关于一维FFT 与 二维FFT的关系转换

在网上和书上都看过一维FFT与二维FFT的关系，二维FFT相当于每一行做一维FFT后再每一列做一维FFT，可是我用MATLAB实现了一下，发现结果并不相同，代码如下：
clc;
close all;
clear all;

%生成一个32x32的单位矩阵
a = eye(32);
[m,n]=size(a);

%每一行分别做一维FFT
for i=1:m
b(i,:) = fft(a(i,:));
end
%行列翻转
c = transpose(b);
%每一行分别做一维FFT（由于翻转了，此时相当于每一列分别做一维FFT）
for i=1:m
d(i,:) = fft(c(i,:));
end
%行列翻转
e = transpose(d);

afft = fft2(a);

可以出来的"e" 和 “afft”的结果并不相同，是我理解错了吗？

Andy Yin1：

二维FFT的具体概念可以百度一下，根据你的描述，感觉在做行列翻转的时候应该是对输入数据a进行翻转，然后再做吧，个人感觉，纯属臆测。

c = transpose(a);

jimmy cui：

回复 Andy Yin1:

你好Andy Yin1：

根据这两天的测测，以下三段MATLAB代码的二维FFT输出结果是完全相同的，其中"a"为输入图像

方法一：

f = fft(fft(a).').';

方法二：

b = fft(a);c = transpose(b);d = fft(c);e = transpose(d);

方法三：

afft = fft2(a);

但是，如果我将方法展开成

[m,n]=size(a);

for i=1:n     bb(:,i) = fft(a(:,i));endcc = transpose(bb);for i=1:m     dd(:,i) = fft(cc(:,i));endee = transpose(dd);

在这种方法下如果a的尺寸为32×32,64×64,128×128时输出结果跟前三种方法输出结果不同，而尺寸为8×8,16×16,256×256,512×512,1024×1024时输出结果跟前三种方法的输出结果是完全一样的，这果甚是不解！

归根到底，我验证这个方法只是为了清楚理解FFT的1D和2D之间的关系，以便在DSP上实现1DFFT算法实现图像的2DFFT处理（因为，实不相瞒，我的确看不懂TI提供的fftlib中的2DFFT算法是如何使用的，只好想办法用1D转2D 了）

Andy Yin1 您是DSP的资深玩家，现在姑且先不纠结MATLAB的实验结果为何不相同了，我只想Andy Yin1 您指点一条明路，如何实现图像的FFT！

望回复！谢谢！

jimmy cui：

回复 Andy Yin1:

下面是我用DSPLIB中的DSPF_sp_fftSPxSP算法(1DFFT) 实现2DFFT 的代码

//输入图像尺寸为32×32

//每一行做一次1DFFT for (i=0; i<32; i++) { DSPF_sp_fftSPxSP(32, (float *)target2buffer + i*64, w_sp, (float *)target3buffer + i*64, brev, 4, 0, 32); } //行列翻转 （由于每一个点都是复数，包含实部和虚部，实部和虚部都是float格式，所以每一个点都当相一个double来做行列翻转） DSPF_dp_mat_trans((double *)target3buffer, 32, 32, (double *)target2buffer); //翻转后，每一行做一次1DFFT（相当于每一列做一个1DFFT） for (i=0; i<32; i++) { DSPF_sp_fftSPxSP(32, (float *)target2buffer + i*64, w_sp, (float *)target3buffer + i*64, brev, 4, 0, 32); } //行列翻转 （由于每一个点都是复数，包含实部和虚部，实部和虚部都是float格式，所以每一个点都当相一个double来做行列翻转） DSPF_dp_mat_trans((double *)target3buffer, 32, 32, (double *)target2buffer);

Elory Du：

回复 jimmy cui:

你好，我最近也在研究图像的fft2d变换，想把它应用到dsp平台下。现在是一头雾水，想向您请教一下。我的联系方式是QQ是416758648。谢谢您

lun he2：

回复 jimmy cui:

你好，很简单，你的系数设置错误，你的行宽是32的话，参数中4要改成2；只有行宽是4的幂次方，4的那个形参位置才能设置为4.

lun he2：

回复 Andy Yin1:

行列翻转的时候应该对中间结果数组b进行翻转。